En esta sección trataremos algunos temas relacionados con la representación gráfica de datos y el análisis estadístico de la información.

En términos muy generales podemos decir que la estadística se ocupa de reunir, organizar, presentar, analizar e interpretar datos para ayudar a tomar mejores decisiones. En este sentido persigue tres grandes objetivos: Describir, analizar y predecir.

Derivado de estos objetivos, la estadística tiene dos componentes bien diferenciados:

1. Estadística descriptiva: Conjunto de instrumentos y temas relacionados con la descripción de colecciones de observaciones estadísticas se refieren tanto al total de la población como a una muestra de la misma.
2. Estadística inferencial: También llamada estadística inductiva, se ocupa de la lógica y procedimientos para la inferencia o inducción de propiedades de una población en base a los resultados obtenidos de una muestra conocida.

Lo que vamos a desarrollar aquí es la estadística descriptiva como base del análisis de la información 'numérica'.

Modelo de análisis estadístico CMAP

Para realizar un análisis estadístico podemos usar el modelo CMAP. Este modelo propone que todo análisis estadístico se compone de cuatro fases:

1. Conceptualización: Esta fase implica explicitar que conceptos serán medidos y sobre los cuales se realizarán los análisis. Es similar a la definición de variables y construcción de marco teórico en una investigación. En esta fase se fijan los objetivos del estudio. Este es un punto que siempre debe ser abordado en el análisis estadístico pues si no se convierte en un mero ejercicio numérico sin trasfondo socio educativo.
2. Medición: Esta fase involucra dos acciones: Por un lado la elección de las métricas a usar de acuerdo a los conceptos que se desea medir y por otro lado la tabulación de la información mediante un proceso de recopilación y estructuración de datos. Aquí se generan las gráficas y se calculan los estadígrafos (posición y dispersión) necesarios para la fase siguiente.
3. Análisis: A partir de la medición, calculo de estadígrafos y graficas de la fase anterior, se procede al análisis. Aquí se entrelazan los conceptos con las mediciones en un intento por generar explicaciones o interpretaciones de acuerdo al objetivo del estudio.
4. Proposición: En esta última fase se proponen las líneas de acción a seguir para la 'solución' del problema planteado. Es una fase que debe plantear conclusiones y en lo posible resumidas.

Nociones básicas

Algunos elementos previos que es necesario conocer son:

1. Notación matemática básica
2. Nociones elementales de porcentajes

Distribución de frecuencias

Cuando medimos alguna característica y obtenemos valores numéricos, si éstos son pocos, la simple observación de los mismos nos puede dar una información suficiente; por ejemplo: si tenemos 4 alumnos a los que examinamos y calificamos de 0 a 10 y obtenemos las siguientes puntuaciones: 5, 1, 7 y 9, resulta claro a simple vista que sólo uno suspende; que aprueba el 75 por 100 de los examinados; que un 25 por 100 saca sobresaliente, etc. Pero cuando son 1500 los alumnos examinados, la situación se complica.

El primer paso para lograr un buen análisis estadístico es la organización y representación de los datos obtenidos en la recolección de información. El primer ordenamiento es la tabulación y la posterior construcción de la distribución de frecuencias. Esta no es mas que un agrupamiento de datos en categorías mutuamente excluyentes que presenta el número de observaciones de cada categoría.

Representación gráfica de datos

Cuando se dispone de datos de una muestra, y antes de abordar análisis estadísticos más complejos, un primer paso consiste en presentar esa información de forma que ésta se pueda visualizar de una manera más sistemática y resumida.

La información numérica introducida en una hoja de cálculo puede ser analizada de diferentes formas. Una de las más útiles y conocidas es la realización de gráficos a partir de los datos de la hoja. Aquí veremos los tipos de gráfico más comúnmente utilizados, que como veremos, dependerá del tipo de variables que estemos usando.

Estadígrafos

Los estadígrafos son valores que ayudan a cuantificar las características de un grupo de datos (que previamente pueden haber sido ordenados en frecuencias y graficados). La idea de los estadígrafos es mostrar con un solo número las características más sobresalientes de un conjunto de datos.

¿Por qué son necesarios los estadígrafos?. Por la sencilla razón de que la información que se extrae de las investigación es muy voluminosa y el manejo de grandes cantidades de información se hace difícil, engorroso y con altas probabilidades de error. De lo que se trata entonces es de condensar el volumen de información a unos pocos valores que sean indicativos de la conformación de todo el conjunto.

Este tipo de indicadores se pueden resumir en dos clases principales:

1. Estadígrafos de posición: (llamados también de tendencia central) indican alrededor de cuál valor se agrupan los datos obtenidos. La media, la mediana, la moda son los más comunes y conocidos estadígrafos de posición o tendencia central. Si se graficaran todos los valores, esa especie de “nube” de puntos se distribuiría alrededor de una zona central, donde se ubican estos índices. La media o promedio suele ser la mejor medida para cuantificar esta zona, una especie de centro de “gravedad” de esos datos. Dentro de este grupo entran los percentiles: la mediana es el percentil 50, o bien el segundo cuartil, o bien el quinto decil.
2. Estadígrafos de dispersión: indican qué tan esparcidos están los datos obtenidos. El rango, el desvío estándar y la varianza, son los estadígrafos de dispersión más conocidos. Se debe definir la dispersión de los datos respecto de algo. Conviene hacerlo respecto de la media aritmética (como lo hace el desvío estándar) porque minimiza los cuadrados de los desvíos, tal como se verá más adelante. Otro estadígrafo asociado a estos dos tipos mencionados es el coeficiente de variación, que es el cociente entre el desvío estándar y la media.